ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В квадрате ABCD на стороне ВС взята точка М, а на стороне CD – точка N так, что  ∠MAN = 45°.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника AMN принадлежит диагонали АС.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 64669

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Свойства биссектрис, конкуррентность ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

В квадрате ABCD на стороне ВС взята точка М, а на стороне CD – точка N так, что  ∠MAN = 45°.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника AMN принадлежит диагонали АС.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .