Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место.
Обязательно ли он стоит на той же грани?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



Задача 65434

Темы:   [ Ребусы ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Известно, что  ЖЖ + Ж = МЁД.  На какую цифру оканчивается произведение:  В·И·Н·Н·И·П·У·Х  (разными буквами обозначены разные цифры, одинаковыми – одинаковые)?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65435

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Куб ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место.
Обязательно ли он стоит на той же грани?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65436

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Есть пять батареек, из которых три заряжены, а две разряжены. Фотоаппарат работает от двух заряженных батареек. Покажите, как за четыре попытки можно гарантированно включить фотоаппарат.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65443

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Юра записал четырёхзначное число. Лёня прибавил к первой цифре этого числа 1, ко второй 2, к третьей 3 и к четвёртой 4, а потом перемножил полученные суммы. У Лёни получилось 234. Какое число могло быть записано Юрой?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65437

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Пончик находится в сломанном луноходе на расстоянии 18 км от Лунной базы, в которой сидит Незнайка. Между ними устойчивая радиосвязь. Запаса воздуха в луноходе хватит на 3 часа, кроме того, у Пончика есть баллон для скафандра, с запасом воздуха на 1 час. У Незнайки есть много баллонов с запасом воздуха на 2 часа каждый. Незнайка не может нести больше двух баллонов одновременно (одним из них он пользуется сам). Скорость передвижения по Луне в скафандре равна 6 км/ч. Сможет ли Незнайка спасти Пончика и не погибнуть сам?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .