ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Dписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C1, A1 и B1 соответственно. Известно, что  AA1 = BB1 = CC1.  Докажите, что треугольник ABC правильный.

Вниз   Решение


На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 76447

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]
[ Разные задачи на разрезания ]
[ Индукция (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На сколько частей могут разделить пространство n плоскостей?
(Каждые три плоскости пересекаются в одной точке, никакие четыре плоскости не имеют общей точки.)

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .