ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами  a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an,  принимающий при  x = 0  и  x = 1  нечётные значения, не имеет целых корней.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 76485

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]
[ Целочисленные и целозначные многочлены ]
[ Четность и нечетность ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами  a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an,  принимающий при  x = 0  и  x = 1  нечётные значения, не имеет целых корней.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .