Какое из двух чисел больше:

  а)     (n двоек) или   (n − 1  тройка);

  б)     (n троек) или     (n − 1  четвёрка).

   Решение

Коля и Витя играют в следующую игру. На столе лежит куча из 100 камней. Мальчики делают ходы поочерёдно, а начинает Коля. Делая ход, играющий делит каждую кучку, в которой больше одного камня, на две меньшие кучки. Выигрывает тот, кто после своего хода оставляет кучки по одному камню в каждой. Сможет ли Коля сделать так, чтобы выиграть при любой игре Вити?

   Решение

В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой последовательности:
  а) набор цифр 1234; 3269;   б) вторично набор 1975;   в) набор 8197?

   Решение

Тысяча точек является вершинами выпуклого тысячеугольника, внутри которого расположено ещё пятьсот точек так, что никакие три из пятисот не лежат на одной прямой. Данный тысячеугольник разрезан на треугольники таким образом, что все указанные 1500 точек являются вершинами треугольников и эти треугольники не имеют никаких других вершин. Сколько получится треугольников при таком разрезании?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Тысяча точек является вершинами выпуклого тысячеугольника, внутри которого расположено ещё пятьсот точек так, что никакие три из пятисот не лежат на одной прямой. Данный тысячеугольник разрезан на треугольники таким образом, что все указанные 1500 точек являются вершинами треугольников и эти треугольники не имеют никаких других вершин. Сколько получится треугольников при таком разрезании?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]