Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача
78800
(#2)
|
|
Сложность: 4 Классы: 11
|
Даны два набора чисел: a1, ..., an и b1, ..., bn. Расположим числа ak в возрастающем порядке, а числа bk – в убывающем порядке. Получатся наборы
A1 ≤ ... ≤ An, B1 ≥ ... ≥ Bn. Доказать, что max{a1 + b1, ..., an + bn} ≥ max{A1 + B1, ..., An + Bn}.
Задача
78802
(#4)
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
В пространстве даны точка
O и
n попарно непараллельных прямых. Точка
O
ортогонально проектируется на все данные прямые. Каждая из получившихся точек
снова проектируется на все данные прямые и т.д. Существует ли шар, содержащий
все точки, которые могут быть получены таким образом?
Задача
78803
(#5)
|
|
Сложность: 5 Классы: 10,11
|
Доказать, что сумма цифр числа
N превосходит сумму цифр числа
5
5 . N не
более чем в 5 раз.
Страница: 1 [Всего задач: 3]