ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Поле представляет собой клетчатый квадрат 41×41, в одной из клеток которого замаскирован танк. Истребитель за один выстрел обстреливает одну клетку. Если произошло попадание, танк переползает на соседнюю по стороне клетку поля, если нет – остаётся на месте. При этом после выстрела пилот истребителя не знает, произошло ли попадание. Для уничтожения танка надо попасть в него два раза. Каким наименьшим числом выстрелов можно обойтись для того, чтобы гарантировать, что танк уничтожен?

Вниз   Решение


В четырёхугольнике ABCD опущены перпендикуляры AM и CP на диагональ BD, а также BN и DQ на диагональ AC.
Доказать, что четырёхугольники ABCD и MNPQ подобны.

ВверхВниз   Решение


В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны 30o. Доказать, что треугольник ABC правильный.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 78812

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны 30o. Доказать, что треугольник ABC правильный.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .