Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1972 год
>>
9 класс, 2 тур
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Задан числовой массив А [1:m]. Сосчитать и напечатать, сколько различных чисел в этом массиве. Например, в массиве 5, 7, 5 различных чисел два (5 и 7).
Решение
На плоскости проведено 3000 прямых, причём никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. По этим прямым плоскость разрезана на куски. Доказать, что среди кусков найдётся не менее: а) 1000 треугольников, б) 2000 треугольников. Решение
Убрать все задачи
Пусть F1, F2, F3, ... – последовательность выпуклых четырёхугольников, где Fk+1 (при k = 1, 2, 3, ...) получается так: Fk разрезают по диагонали, одну из частей переворачивают и склеивают по линии разреза с другой частью. Какое наибольшее количество различных четырёхугольников может содержать эта последовательность? (Различными считаются многоугольники, которые нельзя совместить движением.)
РешениеЗадан числовой массив А [1:m]. Сосчитать и напечатать, сколько различных чисел в этом массиве. Например, в массиве 5, 7, 5 различных чисел два (5 и 7).
РешениеНа плоскости проведено 3000 прямых, причём никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. По этим прямым плоскость разрезана на куски. Доказать, что среди кусков найдётся не менее: а) 1000 треугольников, б) 2000 треугольников.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Существуют ли рациональные числа a, b, c, d, удовлетворяющие равенству
На плоскости проведено 3000 прямых, причём никакие две из них не параллельны и
никакие три не пересекаются в одной точке. По этим прямым плоскость разрезана на
куски. Доказать, что среди кусков найдётся не менее: а) 1000 треугольников,
б) 2000 треугольников.
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Задача 78834 (#4) |
|
|
(a + b
)2n + (c + d)2n = 5 + 4
(где n — натуральное число)?
|
|
Решение |
Задача 78835 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 2]
