ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1974 год >> 9 класс, 1 тур >> задача 4
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Выбежав после уроков на двор, каждый школьник кинул снежком ровно в одного другого школьника.
Докажите, что всех учащихся можно разбить на три команды так, что члены одной команды друг в друга снежками не кидали.

Вниз   Решение

Из отрезков, имеющих длины a, b и c, можно составить треугольник. Доказать, что из отрезков с длинами $ {\frac{1}{a+c}}$, $ {\frac{1}{b+c}}$, $ {\frac{1}{a+b}}$ также можно составить треугольник.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 79271

Тема:   [ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Из отрезков, имеющих длины a, b и c, можно составить треугольник. Доказать, что из отрезков с длинами $ {\frac{1}{a+c}}$, $ {\frac{1}{b+c}}$, $ {\frac{1}{a+b}}$ также можно составить треугольник.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .