ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1981 год >> 9 класс >> задача 3
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

X и Y — два выпуклых многоугольника, причём многоугольник X содержится внутри Y. Пусть S(X) и S(Y) — площади этих многоугольников, а P(X) и P(Y) — их периметры. Доказать, что $ {\frac{S(X)}{P(X)}}$ < 2 . $ {\frac{S(Y)}{P(Y)}}$.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 79397

Темы:   [ Площадь. Одна фигура лежит внутри другой ]
[ Невыпуклые многоугольники ]
[ Принцип Дирихле (площадь и объем) ]
[ Многоугольники (неравенства) ]
Сложность: 5
Классы: 9,10,11

X и Y — два выпуклых многоугольника, причём многоугольник X содержится внутри Y. Пусть S(X) и S(Y) — площади этих многоугольников, а P(X) и P(Y) — их периметры. Доказать, что $ {\frac{S(X)}{P(X)}}$ < 2 . $ {\frac{S(Y)}{P(Y)}}$.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .