Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что при всех x
sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что α=γ или α=τ .
Решение
На шахматной доске 20×20 стоят 10 ладей и один король. Король не стоит под шахом и идёт из левого угла в правый верхний по диагонали. Ходят по очереди: сначала король, потом одна из ладей. Доказать, что при любом начальном расположении ладей и любом способе маневрирования ими король попадёт под шах.
Решение
Убрать все задачи
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что при всех x
Докажите, что α=γ или α=τ .
РешениеНа шахматной доске 20×20 стоят 10 ладей и один король. Король не стоит под шахом и идёт из левого угла в правый верхний по диагонали. Ходят по очереди: сначала король, потом одна из ладей. Доказать, что при любом начальном расположении ладей и любом способе маневрирования ими король попадёт под шах.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Покупатель взял у продавца товара на 10 р. и дал 25 р. У продавца не нашлось
сдачи, и он разменял деньги у соседа. Когда они расплатились и покупатель
ушёл, сосед обнаружил, что 25 р. фальшивые. Продавец вернул соседу 25 р. и
задумался. Какой убыток понёс продавец?
На шахматной доске
20×20 стоят 10 ладей и один король. Король не
стоит под шахом и идёт из левого угла в правый верхний по диагонали. Ходят по
очереди: сначала король, потом одна из ладей. Доказать, что при любом
начальном расположении ладей и любом способе маневрирования ими король
попадёт под шах.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 79444 (#1) |
|
|
Назовём автобусный билет счастливым, если сумма цифр его номера делится на 7. Могут ли два билета подряд быть счастливыми?
|
|
Решение |
Задача 79445 (#2) |
|
|
Дорожки в зоопарке образуют равносторонний треугольник, в котором проведены средние линии. Из клетки сбежала обезьянка. Её ловят два сторожа. Смогут ли они поймать обезьянку, если все трое будут бегать только по дорожкам, скорость обезьянки и скорости сторожей равны и они видят друг друга?
|
|
|
Решение |
Задача 79446 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79448 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
