ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Буквы русского алфавита занумерованы в соответствии с таблицей: $ \begin{array}{cccccccccccccccccccccc} А & Б & В & Г & Д & Е & Ж & З & И & К & ... & Ф & Х & Ц & Ч & Ш & Щ & Ь & Ы & Э & Ю & Я \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & ... & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 \end{array} $ Для зашифрования сообщения, состоящего из n букв, выбирается ключ K - некоторая последовательность из n букв приведенного выше алфавита. Зашифрование каждой буквы сообщения состоит в сложении ее номера в таблице с номером соответствующей буквы ключевой последовательности и замене полученной суммы на букву алфавита, номер которой имеет тот же остаток от деления на 30, что и эта сумма. Прочтите шифрованное сообщение: РБЬНПТСИТСРРЕЗОХ, если известно, что шифрующая последовательность не содержала никаких букв, кроме А, Б и В. (Задача с сайта www.cryptography.ru.)

Вниз   Решение


Натуральное число a увеличили на 1, а его квадрат увеличился на 1001. Чему равно a?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 79659  (#2.2)

Темы:   [ Инварианты ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?

Прислать комментарий     Решение

Задача 79660  (#2.3)

Темы:   [ Замощения костями домино и плитками ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79661  (#2.4)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Натуральное число a увеличили на 1, а его квадрат увеличился на 1001. Чему равно a?
Прислать комментарий     Решение


Задача 79662  (#2.5)

Тема:   [ Последовательности ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Продолжите последовательность чисел: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213...
Прислать комментарий     Решение


Задача 79663  (#2.6)

Темы:   [ Ребусы ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Найдите значение дроби В*А*Р*Е*Н*Ь*Е / К*А*Р*Л*С*О*Н, где разные буквы – это разные цифры, а между буквами стоит знак умножения.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .