ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Кружки, факультативы, спецкурсы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Васе задали на дом уравнение  x² + p1x + q1 = 0,  где p1 и q1 – целые числа. Он нашел его корни p2 и q2 и написал новое уравнение  x² + p2x + q2 = 0.  Повторив операцию еще трижды, Вася заметил, что он решал четыре квадратных уравнения и каждое имело два различных целых корня (если из двух возможных уравнений два различных корня имело ровно одно, то Вася всегда выбирал его, а если оба – любое). Однако, как ни старался Вася, у него не получилось составить пятое уравнение так, чтобы оно имело два различных вещественных корня, и Вася сильно расстроился. Какое уравнение Васе задали на дом?

Вниз   Решение


Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 644]      



Задача 89913

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Илья всегда говорит правду, но когда ему задали дважды один и тот же вопрос, он дал на него разные ответы. Какой бы это мог быть вопрос?
Прислать комментарий     Решение


Задача 89915

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?
Прислать комментарий     Решение


Задача 89916

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Чем объяснить, что в задачах 89914 и 89915 ответы разные?
Прислать комментарий     Решение


Задача 89925

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Человек говорит: «Я лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей и лжецов?
Прислать комментарий     Решение


Задача 89928

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 644]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .