ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На окружности выбрано пять точек A1, A2, A3, A4, H. Обозначим через hij расстояние от точки H до прямой AiAj. Доказать, что   h12h34 = h14h23.

Вниз   Решение


Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 391]      



Задача 98708

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 4,5

Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102806

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Числа по кругу. Расставьте по кругу числа 14, 27, 36, 57, 178, 467, 590, 2345 так, чтобы любые два соседних числа имели общую цифру.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102810

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих чисел не делилась на 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102815

 [Диагональ кирпича]
Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Предложите способ измерения диагонали обычного кирпича, который легко реализуется на практике (без теоремы Пифагора).
Прислать комментарий     Решение


Задача 102817

Тема:   [ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Как разделить семь яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя резать более чем на пять частей?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 391]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .