Версия для печати
Убрать все задачи

---

На окружности имеется 21 точка.
Докажите, что среди дуг, имеющих концами эти точки, найдётся не меньше ста таких, угловая мера которых не превышает 120°.

   Решение

---

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
cos + cos + cos = (R + r)/R.

   Решение

---

Внутри произвольного угла взята точка M. С помощью циркуля и линейки проведите через точку M прямую так, чтобы её отрезок, заключённый между сторонами угла, делился бы точкой M пополам.

   Решение

---

Докажите, что любой выпуклый многоугольник  содержит два непересекающихся многоугольника  и , подобных  с коэффициентом 1/2.

   Решение

---

Напечатать все представления натурального числа N суммой натуральных чисел. Перестановка слагаемых нового способа не даёт.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98790  (#1)  [Разложение на слагаемые]

Тема:   [ Генерация объектов любым методом ]

Сложность: 3

Напечатать все представления натурального числа N суммой натуральных чисел. Перестановка слагаемых нового способа не даёт.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98791  (#2)  [Равные элементы]

Тема:   [ Многомерные массивы ]

Сложность: 2

Задан целочисленный массив А [1:m, 1:n]. Каждая строка массива упорядочена по <=,т.е. А [j, 1]<=А [j, 2]<=... при всех j=1,...m. Найти и напечатать число, встречающееся во всех строках, и напечатать надпись НЕТ, если такого числа не окажется.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98792  (#3)  [Не составляемое число]

Темы:   [ Прочие задачи на сообразительность ] [ Двоичный поиск ]

Сложность: 3

Задан массив натуральных чисел P[1:n]. Найти минимальное натуральное число, не представимое суммой никаких элементов массива P. Сумма может состоять и из одного слагаемого, но каждый элемент массива может входить в неё только один раз.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98793  (#4)  [Тетраэдры]

Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]

Сложность: 2

На гранях двух разных правильных тетраэдров M и N написаны числа M1, M2, M3, M4 и N1, N2, N3, N4 в порядке, указанном на рис.1.3. Можно ли совместить тетраэдры так, чтобы на совпавших гранях оказались написаны одинаковые числа? Напечатать ДА или НЕТ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98794  (#5)  [Мода]

Тема:   [ Сортировка ]

Сложность: 2

В целочисленном массиве А [1:n] найти число, повторяющееся максимальное количество раз. Если таких чисел несколько, то одно из них.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями