Дан квадрат со стороной 1. От него отсекают четыре уголка — четыре треугольника, у каждого из которых две стороны идут по сторонам квадрата и составляют 1/3 их длины. С полученным 8-угольником делают то же самое: от каждой вершины отрезают треугольник, две стороны которого составляют по 1/3 соответствующих сторон 8-угольника, и так далее. Получается последовательность многоугольников (каждый содержится в предыдущем). Найдите площадь фигуры, являющейся пересечением всех этих многоугольников (то есть образованной точками, принадлежащими всем многоугольникам).

   Решение

Докажите, что график многочлена
  а)  x³ + px;   б)  x³ + px + q;   в)  ax³ + bx² + cx + d
имеет центр симметрии.

   Решение

Перечислить все последовательности длины n из чисел 1..k в таком порядке, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей в единственной цифре, причём не более, чем на 1.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]      

Напечатать все последовательности длины k из чисел 1..n.

Прислать комментарий

Решение

Напечатать все перестановки чисел 1..n (то есть последовательности длины n, в которые каждое из этих чисел входит по одному разу).

Прислать комментарий

Решение

Для заданных n и k ( kn) перечислить все k-элементные подмножества множества {1..n}.

Прислать комментарий

Решение

Перечислить все разбиения целого положительного числа n на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно). (Пример: n=4, разбиения 1+1+1+1, 2+1+1, 2+2, 3+1, 4.)

Прислать комментарий

Решение

Перечислить все последовательности длины n из чисел 1..k в таком порядке, чтобы каждая следующая отличалась от предыдущей в единственной цифре, причём не более, чем на 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]