Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]

Тема:

[

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Доказать, что 1·2·3 + 2·3·4 + ... + 98·99·100 ≠ 19891988.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти все натуральные числа p, что p, p² + 4 и p² + 6 – простые числа.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что число вида n⁴ + 2n² + 3 не может быть простым.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что число 2 + 4 + 6 + ... + 2n не может быть a) квадратом; б) кубом целого числа.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах: 2x + 5y = xy – 1.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]