Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 5. Треугольники >> параграф 4. Треугольники с углами 60 и 120 градусов
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

  с решениями  

Задача 56869

Тема:   [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC с углом A, равным  60o, высоты пересекаются в точке H.
а) Пусть M и N — точки пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам BH и CH со сторонами AB и AC соответственно. Докажите, что точки M, N и H лежат на одной прямой.
б) Докажите, что на той же прямой лежит центр O описанной окружности.
Прислать комментарий     Решение

Задача 56870

Тема:   [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
Сложность: 6
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и CC1. Докажите, что если  $ \angle$CC1B1 = 30o, то либо  $ \angle$A = 60o, либо  $ \angle$B = 120o.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .