За круглым столом сидят 10 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Двое из них заявили: "Оба моих соседа – лжецы", а остальные восемь заявили: "Оба моих соседа – рыцари". Сколько рыцарей могло быть среди этих 10 человек?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

Докажите, что  S_ABC AB ^. BC/2.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  S_ABCD (AB ^. BC + AD ^. DC)/2.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что  ABC > 90^o тогда и только тогда, когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.

Прислать комментарий

Решение

Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности пересекаются тогда и только тогда, когда  | R - r| < d < R + r.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]