ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



Задача 61405  (#10.054)

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Спортпрогноз. Предположим, что ожидается баскетбольный матч между двумя командами A и B, в котором возможно только два исхода: одна из команд выигрывает. Две букмекерские конторы принимают ставки с разными коэффициентами kA(1), kB(1), kA(2), kB(2). Например, если игрок сделал ставку N в первой конторе на команду A, и эта команда выиграла, то игрок получает сумму kA(1) . N. Пусть

kA(1) = 2, kB(1) = $\displaystyle {\textstyle\frac{3}{2}}$kA(2) = $\displaystyle {\textstyle\frac{4}{3}}$kB(2) = 3.

Как, имея капитал N, распорядиться им оптимальным образом, то есть как сделать ставки в двух конторах, чтобы получить максимальный гарантированный выигрыш?
Проанализируйте случай произвольных коэффициентов kA(1), kB(1), kA(2), kB(2) и найдите связь между максимальным гарантированным выигрышем и средним гармоническим наибольших коэффициентов.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .