ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]      



Задача 60674  (#04.048)

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Докажите, что среди любых десяти последовательных натуральных чисел найдётся число, взаимно простое с остальными.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60675  (#04.049)

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

На 99 карточках пишутся числа 1, 2,..., 99. Затем карточки тасуются и раскладываются чистыми сторонами вверх. На чистых сторонах карточек снова пишутся числа 1, 2,..., 99. Для каждой карточки числа, стоящие на ней, складываются и 99 полученных сумм перемножаются. Докажите, что в результате получится четное число.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .