ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



Задача 35766

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

В древнем шифре, известном под названием "Сцитала", использовалась полоска папируса, которая наматывалась на круглый стержень виток к витку без просветов и нахлестов. Далее, при горизонтальном положении стержня, на папирус построчно записывался текст сообщения. После этого полоска папируса с записанным на ней текстом посылалась адресату, имеющему точно такой же стержень, что позволяло ему прочитать сообщение. В наш адрес поступило сообщение, зашифрованное с помощью шифра "Сцитала". Однако его автор, заботясь о том, чтобы строчки были ровные, во время письма проводил горизонтальные линии, которые остались на полоске в виде черточек между буквами. Угол наклона этих черточек к краю ленты равен α, ширина полоски равна d, а ширина каждой строки равна h. Укажите, как, пользуясь имеющимися данными, прочитать текст.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35786

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Двоичная система счисления ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Для передачи сообщений по телеграфу каждая буква русского алфавита (Е и Ё отождествлены) представляется в виде пятизначной комбинации из нулей и единиц, соответствующих двоичной записи номера данной буквы в алфавите (нумерация букв начинается с нуля). Например, буква А представляется в виде 00000, буква Б - 00001, буква Ч – 10111, буква Я – 11111. Передача пятизначной комбинации производится по кабелю, содержащему пять проводов. Каждый двоичный разряд передается по отдельному проводу. При приеме сообщения Криптоша перепутал провода, поэтому вместо переданного слова получен набор букв ЭАВЩОЩИ. Найдите переданное слово.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35638

Темы:   [ Ребусы ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Текст М И М О П Р А С Т Е Т И Р А С И С П Д А И С А Ф Е И И Б О Е Т К Ж Р Г Л Е О Л О И Ш И С А Н Н С Й С А О О Л Т Л Е Я Т У И Ц В Ы И П И Я Д П И Щ П Ь П С Е Ю Я Я получен из исходного сообщения перестановкой его букв. Текст У Щ Ф М Ш П Д Р Е Ц Ч Е Ш Ю Ш Ч Д А К Е Ч М Д В К Ш Б Е Е Ч Д Ф Э П Й Щ Г Ш Ф Щ Ц Е Ю Щ Ф П М Е Ч П М Е Р Щ М Е О Ф Ч Щ Х Е Ш Р Т Г Д И Ф Р С Я Ы Л К Д Ф Ф Е Е получен из того же исходного сообщения заменой каждой буквы на другую букву так, что разные буквы заменены разными, а одинаковые - одинаковыми. Восстановите исходное сообщение. (Задача с сайта www.cryptography.ru.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 35668

Темы:   [ Ребусы ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Дана криптограмма: $ \begin{array}{ccccc} ФН & \times & Ы & = & ФАФ \\ + & & \times & & - \\ ЕЕ & + & Е & = & НЗ \\ = & & = & & = \\ ИША & + & МР & = & ИМН \end{array} $ Восстановите цифровые значения букв, при которых справедливы все указанные равенства, если разным буквам соответствуют различные цифры. Расставьте буквы в порядке возрастания их цифровых значений и получите искомый текст. (Задача с сайта www.cryptography.ru.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 35685

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Ключом шифра, называемого "решеткой", является прямоугольный трафарет размера 6 на 10 клеток. В трафарете вырезаны 15 клеток так, что при наложении его на прямоугольный лист бумаги размера 6 на 10 клеток четырьмя возможными способами его вырезы полностью покрывают всю площадь листа. Буквы сообщения (без пропусков) последовательно вписываются в вырезы трафарета (по строкам, в каждой строке слева направо) при каждом из четырех его возможных положений. Прочтите исходный текст, если после зашифрования на листе бумаги оказался следующий текст (на русском языке): \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Р & П & Т & Е & Ш & А & В & Е & С & Л \\ \hline О & Я & Т & А & Л & - & Ь & З & Т & - \\ \hline - & У & К & Т & - & Я & А & Ь & - & С \\ \hline Н & П & - & Ь & Е & У & - & Ш & Л & С \\ \hline Т & И & Ь & З & Ы & Я & Е & М & - & О \\ \hline - & Е & Ф & - & - & Р & О & - & С & М \\ \hline \end{tabular} (Задача с сайта www.cryptography.ru.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .