Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 651 652 653 654 655 656 657 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102494

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = AC, высота AH равна 9, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102513

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике FGH угол G прямой, FG = 8, GH = 2. Точка D лежит на стороне FH, A и B — точки пересечения медиан треугольников FGD и DGH. Найдите площадь треугольника GAB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102514

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике MNP угол N прямой, MN = 6, NP = 3. Точка K лежит на стороне MP, A и B — точки пересечения медиан соответственно в треугольниках MNK и KNP. Найдите площадь треугольника NAB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102520

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC со стороной AB = из вершины B к стороне AC проведены медиана BM = 2 и высота BH = 2. Найдите сторону BC, если известно, что ∠B + ∠C < 90°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102521

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR со стороной PQ = 3 из вершины P к стороне QR проведены медиана PM = и высота PH = .
Найдите сторону PR, если известно, что ∠QPR + ∠PRQ < 90°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 651 652 653 654 655 656 657 >> [Всего задач: 6702]