Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]

Задача 78127

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 11

Точка G — центр шара, вписанного в правильный тетраэдр ABCD. Прямая OG, соединяющая G с точкой O, лежащей внутри тетраэдра, пересекает плоскости граней в точках A', B', C', D'. Доказать, что

$\displaystyle {\frac{OA'}{GA'}}$ + $\displaystyle {\frac{OB'}{GB'}}$ + $\displaystyle {\frac{OC'}{GC'}}$ + $\displaystyle {\frac{OD'}{GD'}}$ = 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]