В некотором городе разрешаются только парные обмены квартир (если две семьи обмениваются квартирами, то в тот же день они не имеют права участвовать в другом обмене). Докажите, что любой сложный обмен квартирами можно осуществить за два дня.
(Предполагается, что при любых обменах каждая семья как до, так и после обмена занимает одну квартиру, и что семьи при этом сохраняются).

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Из чисел x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ можно образовать десять попарных сумм; обозначим их через a₁, a₂, ..., a₁₀. Доказать, что зная числа a₁, a₂, ..., a₁₀ (но не зная, разумеется, суммой каких именно двух чисел является каждое из них), можно восстановить числа x₁, x₂, x₃, x₄, x₅.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]