ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 30303  (#4.6)

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Процессы и операции ]
[ Инварианты ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?

Прислать комментарий     Решение

Задача 89934  (#4.7)

Темы:   [ Разрезания (прочее) ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

В квадрате 4×4 нарисовано 15 точек Доказать, что из него можно вырезать квадратик 1×1, не содержащий внутри себя точек.
Прислать комментарий     Решение


Задача 89935  (#4.8)

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На Острове живут рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, всегда обманывающие. Какой вопрос вы задали бы жителю Острова, чтобы узнать, живет ли у него дома ручной крокодил?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .