ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задачи:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдите наибольшее значение функции y = 11x-9 sin x+3 на отрезке [-;0] .

Вниз   Решение


Дано натуральное число n. Рассматриваются такие тройки различных натуральных чисел  (a, b, c),  что  a + b + c = n.  Возьмём наибольшую возможную такую систему троек, что никакие две тройки системы не имеют общих элементов. Число троек в этой системе обозначим через K(n). Докажите, что
  а)  K(n) > n/6 – 1;
  б)  K(n) < 2n/9.

ВверхВниз   Решение


Правильный треугольник разбит на n2 одинаковых правильных треугольников (рис.). Часть из них занумерована числами 1, 2,..., m, причем треугольники с последовательными номерами имеют смежные стороны. Докажите, что m$ \le$n2 - n + 1.

ВверхВниз   Решение


Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)9-9x на отрезке [-5,5;0] .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1942]      



Задача 112005

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 5 cos x+6x+7 на отрезке [0;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112006

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 5 cos x+6x+6 на отрезке [0;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112007

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 8 cos x+10x+8 на отрезке [0;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112008

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 4 cos x+13x+9 на отрезке [0;] .
Прислать комментарий     Решение


Задача 112009

Темы:   [ ЕГЭ ]
[ 4.2.1 ]
[ 3.2 ]
[ 3.3 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите наименьшее значение функции y = 9 cos x+14x+7 на отрезке [0;] .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 1942]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам