Версия для печати
Убрать все задачи

---

Наиль расставляет в клетках квадрата 6×6 числа от 1 до 36 (по одному числу в каждую клетку, числа не повторяются). После этого Наиль ставит фишку в клетку с числом 1. Далее перед каждым ходом Наиль выбирает наибольшее из чисел, стоящих в соседних с фишкой (по стороне или углу) клетках. Если выбранное число больше, чем в клетке с фишкой, то Наиль передвигает фишку в клетку с выбранным числом; иначе фишка больше не двигается.

а) Приведите пример расстановки чисел, при которой фишка посетит как можно больше клеток.

б) Докажите, что ни при какой другой расстановке чисел не получится посетить больше клеток.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65439  (#6.6)

Тема:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Мария Ивановна покупает 16 шариков для Последнего звонка. В магазине есть шарики трёх цветов: синего, красного и зелёного. Сколько существует вариантов различных покупок 16 шариков, если Мария Ивановна хочет, чтобы шарики каждого цвета составляли не менее четверти от количества всех шариков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65440  (#6.7)

Тема:   [ Задачи на работу ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

В трюме корабля образовалась течь. Сразу же включили насос, откачивающий воду, однако он не справлялся, и через 10 минут уровень воды в трюме поднялся на 20 см. Тогда включили второй насос такой же мощности, и через 5 минут уровень опустился на 10 см. Тут течь заделали.
За какое время насосы откачают остаток воды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65441  (#6.8)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Количество и сумма делителей числа ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Отец говорит сыну:
– Сегодня у нас у обоих день рождения, и ты стал ровно в 2 раза моложе меня.
– Да, и это восьмой раз за мою жизнь, когда я моложе тебя в целое число раз.
Сколько лет сыну, если отец не старше 75 лет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65442  (#6.9)

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7

Дан квадрат 2n×2n. Вася закрашивает в нём две любые клетки. Всегда ли Петя сможет разрезать этот квадрат на две равные части так, чтобы закрашенные клетки были в разных половинках?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями