Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

У Пети есть $60$ карточек с номерами от $1$ до $60$, на каждой написано действительное число. За один вопрос Вася может выбрать любые $17$ номеров и узнать у Пети сумму чисел на карточках с этими номерами. Может ли Вася гарантированно определить сумму чисел на всех $60$ карточках, задав

а) не более $30$ вопросов;

б) не более $20$ вопросов;

в) не более $10$ вопросов?

Прислать комментарий

Решение

Дано натуральное $k$. На столе по кругу лежат $n$ внешне одинаковых монет массами $1$, $2$, $\ldots$, $n$ г. Вам известно, что эти массы идут по порядку, но неизвестно, по часовой стрелке или против, и с какого места начинаются. Одним взвешиванием разрешается сравнить любые две монеты и узнать, какая тяжелее. Барон Мюнхгаузен утверждает, что вы можете сделать $k$ взвешиваний так, чтобы по их результатам гарантированно определить массу хотя бы одной монеты. При каком наибольшем $n$ слова барона будут правдой?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]