ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: ЕГЭ >> Умения >> 2
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что среди семи различных чисел всегда можно выбрать два числа x и y так, чтобы выполнялось неравенство

0 < $\displaystyle {\frac{x-y}{1+xy}}$ < $\displaystyle {\frac{1}{\sqrt3}}$.


Вниз   Решение


Найдите наибольшее значение выражения

x$\displaystyle \sqrt{1-y^2}$ + y$\displaystyle \sqrt{1-x^2}$.

ВверхВниз   Решение


Имеется 8 монет, 7 из которых – настоящие, которые весят одинаково, и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает чашка с более тяжелым грузом. Как за четыре взвешивания наверняка определить фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 374]      



Задача 113643

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log3(14-x) = log35 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113644

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(9-5x) = -3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113646

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(13-x) = -2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113648

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(9-3x) = -2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113650

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(13-x) = -4 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 374]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам