Пусть AA₁, BB₁, CC₁ – высоты остроугольного треугольника ABC, O_A, O_B, O_C – центры вписанных окружностей треугольников AB₁C₁, BC₁A₁, CA₁B₁ соответственно; T_A, T_B, T_C – точки касания вписанной окружности треугольника ABC со сторонами BC, CA, AB соответственно. Докажите, что все стороны шестиугольника T_AO_CT_BO_AT_CO_B равны.

   Решение

Чичиков играет с Ноздрёвым. Сначала Ноздрёв раскладывает 222 ореха по двум коробочкам. Посмотрев на раскладку, Чичиков называет любое целое число N от 1 до 222. Далее Ноздрёв должен переложить, если надо, один или несколько орехов в пустую третью коробочку и предъявить Чичикову одну или две коробочки, где в сумме ровно N орехов. В результате Чичиков получит столько мертвых душ, сколько орехов переложил Ноздрёв. Какое наибольшее число душ может гарантировать себе Чичиков, как бы ни играл Ноздрёв.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]      

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = · 100 %. При каком наименьшем значении температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет не менее 40%, если температура холодильника T₂ = 300 ?

Прислать комментарий

Решение

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = 100 %. При каких значениях температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет больше 30 %, если температура холодильника T₂ = 350 ?

Прислать комментарий

Решение

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = 100 %. При каких значениях температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет больше 70 %, если температура холодильника T₂ = 150 ?

Прислать комментарий

Решение

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой = 100 %. При каких значениях температуры нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет больше 90 %, если температура холодильника T₂ = 100 ?

Прислать комментарий

Решение

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 100 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁  и  R₂  их общее сопротивление даётся формулой R= , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 45]