Четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпадает с точкой пересечения средних линий четырёхугольника ABCD тогда и только тогда, когда  OA·OC = OB·OD.

   Решение

Пусть ABC – правильный треугольник. На его стороне AC выбрана точка T, а на дугах AB и BC его описанной окружности выбраны точки M и N соответственно так, что  MT || BC  и  NT || AB.  Отрезки AN и MT пересекаются в точке X, а отрезки CM и NT – в точке Y. Докажите, что периметры многоугольников AXYC и XMBNY равны.

   Решение

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением T(t) = T₀+at+bt² , где T₀ = 540 К, a = 56 К/мин, b = -0,4 К/ мин² . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 997]      

Найдите наибольшее значение функции y = 8ln (x+7)-8x+3 на отрезке [-6,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = 8ln (x+8)-8x+5 на отрезке [-7,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = 6ln (x+6)-6x+5 на отрезке [-5,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = 6ln (x+6)-6x+6 на отрезке [-5,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = 8ln (x+5)-8x+3 на отрезке [-4,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 997]