Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ – высоты остроугольного треугольника $ABC$; $A_2$ – точка касания вписанной окружности треугольника $AB_1C_1$ со стороной $B_1C_1$; аналогично определяются точки $B_2$, $C_2$. Докажите, что прямые $A_1A_2$, $B_1B_2$, $C_1C_2$ пересекаются в одной точке.
Решение
Дана прямая a и два непараллельных отрезка AB и CD по одну сторону от неё. Найти на прямой a такую точку M, чтобы треугольники ABM и CDM были равновелики. Решение
Убрать все задачи
Доказать, что если n чётно, то числа 1, 2, 3, ..., n² можно таким образом расположить в квадратную таблицу n×n, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом столбце, были одинаковы.
РешениеПусть $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ – высоты остроугольного треугольника $ABC$; $A_2$ – точка касания вписанной окружности треугольника $AB_1C_1$ со стороной $B_1C_1$; аналогично определяются точки $B_2$, $C_2$. Докажите, что прямые $A_1A_2$, $B_1B_2$, $C_1C_2$ пересекаются в одной точке.
РешениеДана прямая a и два непараллельных отрезка AB и CD по одну сторону от неё. Найти на прямой a такую точку M, чтобы треугольники ABM и CDM были равновелики.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1 . Найдите объем параллелепипеда.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10 . Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
Задача 114991 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 114994 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 114996 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 114998 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115000 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]
