Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На доске написаны числа 2, 3, 4, ..., 29, 30. За рубль можно отметить любое число. Если какое-то число уже отмечено, можно бесплатно отмечать его делители и числа, кратные ему. За какое наименьшее число рублей можно отметить все числа на доске?

Вниз   Решение


В доме $8N$ этажей. В подъезде два лифта, в каждом из которых кнопки расположены в виде прямоугольника $N\times 8$ ($N$ строк, 8 столбцов), но пронумерованы по-разному: в одном «слева направо, снизу вверх», а в другом «снизу вверх, слева направо» (пример для $N=3$ см. на рисунке). Даня нажимает кнопку своего этажа, не глядя на нумерацию, потому что эта кнопка в обоих лифтах расположена на одном и том же месте. На каком этаже он может жить? (Например, для $N=3$ ответ 1 и 24. Требуется найти все возможные варианты в зависимости от $N$.)

17 18 19 20 21 22 23 24
9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 4 5 6 7 8
3 6 9 12 15 18 21 24
2 5 8 11 14 17 20 23
1 4 7 10 13 16 19 22

ВверхВниз   Решение


Дан отрезок AB. Найдите геометрическое место вершин C остроугольных треугольников ABC.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 374]      



Задача 115099

Темы:   [ B9 ]
[ 4.2 ]
[ 5.2 ]
[ 5.3 ]
[ 5.4 ]
[ 5.5 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.


Прислать комментарий     Решение

Задача 115101

Темы:   [ B9 ]
[ 4.2 ]
[ 5.2 ]
[ 5.3 ]
[ 5.4 ]
[ 5.5 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.


Прислать комментарий     Решение

Задача 115105

Темы:   [ B9 ]
[ 4.2 ]
[ 5.2 ]
[ 5.3 ]
[ 5.4 ]
[ 5.5 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.


Прислать комментарий     Решение

Задача 115107

Темы:   [ B9 ]
[ 4.2 ]
[ 5.2 ]
[ 5.3 ]
[ 5.4 ]
[ 5.5 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.


Прислать комментарий     Решение

Задача 115109

Темы:   [ B9 ]
[ 4.2 ]
[ 5.2 ]
[ 5.3 ]
[ 5.4 ]
[ 5.5 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 374]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .