Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Дана таблица размера m×n (m, n > 1). В ней отмечены центры всех клеток. Какое наибольшее число отмеченных центров можно выбрать так, чтобы никакие три из них не являлись вершинами прямоугольного треугольника?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Задача 34972 |
|
|
При каких n > 3 набор гирь с массами 1, 2, 3, ..., n граммов можно разложить на три равные по массе кучки?
|
|
Решение |
Задача 35186 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35632 |
|
|
В мешке изюма содержится 2001 изюминка общим весом 1001 г, причём ни одна изюминка не весит больше 1,002 г.
Докажите, что весь изюм можно разложить на две чаши весов так, чтобы они показали разность, не превосходящую 1 г.
|
|
|
Решение |
Задача 66330 |
|
|
Имеется 21 ненулевое число. Для каждых двух из них вычислены их сумма и произведение. Оказалось, что половина всех сумм положительна и половина – отрицательна. Каково наибольшее возможное количество положительных произведений?
|
|
|
Решение |
Задача 98083 |
|
|
В ряд стоят 30 сапог: 15 левых и 15 правых. Докажите, что среди некоторых десяти подряд стоящих сапог левых и правых поровну.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
