Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите расстояние от центра окружности радиуса 10 до хорды, равной 12.

Решение
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке
K. Точки L и M являются соответственно серединами сторон BC и
AD. Отрезок LM содержит точку K. Четырёхугольник ABCD таков, что в
него можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности, если
AB = 2,
BD = 2
и LK : KM = 1 : 3.


Решение
Докажите, что композиция двух гомотетий с коэффициентами
k1 и
k2,
где
k1k2
1, является гомотетией с коэффициентом
k1k2,
причем ее центр лежит на прямой, соединяющей центры этих гомотетий.
Исследуйте случай
k1k2 = 1.

Решение