В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($\angle C=90^{\circ}$) вписанная окружность касается катета $BC$ в точке $K$. Докажите, что хорда вписанной окружности, высекаемая прямой $AK$ в два раза больше, чем расстояние от вершины $C$ до этой прямой.

   Решение

Медианы AA₁ и BB₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Докажите, что если четырехугольник A₁MB₁C описанный, то AC = BC.

   Решение

Два пирата делят 25 золотых монет разного достоинства, выложенные в виде квадрата 5×5. Пираты по очереди берут по одной монете с краю (монету можно взять, если слева, или справа, или снизу, или сверху от неё нет другой). Верно ли, что первый пират всегда может действовать так, чтобы гарантированно получить хотя бы половину суммарной добычи?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1942]      

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)3-3x на отрезке [-5,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+7)2-2x на отрезке [-6,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)8-8x на отрезке [-5,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+4)9-9x на отрезке [-3,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+8)3-3x на отрезке [-7,5;0] .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1942]