Версия для печати
Убрать все задачи
В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится
точкой касания вписанного круга в отношении 7:5 (начиная от
вершины). Найдите отношение боковой стороны к основанию.

Решение
Доказать, что максимальное количество сторон выпуклого многоугольника, стороны
которого лежат на диагоналях данного выпуклого 100-угольника, не больше 100.


Решение
Каждая сторона некоторого многоугольника обладает таким свойством: на прямой, содержащей эту сторону, лежит ещё хотя бы одна вершина многоугольника. Может ли число вершин этого многоугольника
а) не превосходить девяти;
б) не превосходить восьми?


Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с площадью
Q боковой грани и углом
γ между боковыми гранями.

Решение