Версия для печати
Убрать все задачи
На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял все тугрики на рубли. Затем он ещё раз обменял все вырученные рубли на тугрики, и в конце концов, обменял все тугрики обратно на рубли. Напишите, в какие дни он совершал эти операции, если в воскресенье у него оказалось 54 рубля. (Достаточно привести пример.)

Решение
На окружности фиксирована точка
A. Найдите ГМТ
X,
делящих хорды с концом
A в отношении 1 : 2, считая от
точки
A.


Решение
Докажите, что при повороте
x'' =
x'cosφ +
y'sinφ,
y'' = -
x'sinφ +
y'cosφ выражение
ax'
2 + 2
bx'
y' +
cy'
2 переходит в
a1x'
2 + 2
b1x''
y'' +
c1y'
2, причём
a1c1 -
b12 =
ac -
b2.

Решение