Точка $M$ лежит внутри выпуклого четырёхугольника $ABCD$ на одинаковом расстоянии от прямых $AB$ и $CD$ и на одинаковом расстоянии от прямых $BC$ и $AD$. Оказалось, что площадь четырёхугольника $ABCD$ равна  $MA\cdot MC + MB\cdot MD$.  Докажите, что четырёхугольник $ABCD$
  а) вписанный;
  б) описанный.

   Решение

На основаниях AD и BC трапеции ABCD построены квадраты ADEF и BCGH, расположенные вне трапеции. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка AD, если  BC = 2,  GO = 7,  а  GF = 18.

   Решение

На окружности радиуса 3, описанной около правильного треугольника, взята точка E. Известно, что расстояние от точки E до одной из вершин треугольника равно 5. Найдите разность расстояний от точки E до двух других вершин треугольника.

   Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 147]      

Найдите корень уравнения log3(9+x) = 4 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log3(6-x) = log37 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log5(5-x) = 2log53 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log4(8-5x) = 2log43 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log2(4-x) = 2log25 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 147]