Число 76 обладает таким любопытным свойством: последние две цифры числа  76² = 5776  – это снова 76.
  а) Есть ли ещё такие двузначные числа?
  б) Найдите все такие трёхзначные числа A, что последние три цифры числа A² составляют число А.
  в) Существует ли такая бесконечная последовательность цифр a₁, a₂, a₃, ..., что для любого натурального n квадрат числа a_na_n–1...a₂a₁ оканчивается на эти же n цифр? Очевидный ответ  a₁ = 1  и  0 = a₂ = a₃ = ...  мы исключаем.

   Решение

В трёхгранный угол с вершиной S вписана сфера с центром в точке O.
Докажите, что плоскость, проходящая через три точки касания, перпендикулярна к прямой SO.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      

Прямая y = 3x+6 параллельна касательной к графику функции y = x²-5x+8 . Найдите абсциссу точки касания.

Прислать комментарий

Решение

Прямая y = 8x+11 параллельна касательной к графику функции y = x²+5x+7 . Найдите абсциссу точки касания.

Прислать комментарий

Решение

Прямая y = -5x+4 параллельна касательной к графику функции y = x²+3x+6 . Найдите абсциссу точки касания.

Прислать комментарий

Решение

Прямая y = 8x-5 параллельна касательной к графику функции y = x²-3x+5 . Найдите абсциссу точки касания.

Прислать комментарий

Решение

Прямая y = 8x+10 параллельна касательной к графику функции y = x²+7x-8 . Найдите абсциссу точки касания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]