По шоссе в одном направлении едут 10 автомобилей. Шоссе проходит через несколько населённых пунктов. Каждый из автомобилей едет с некоторой постоянной скоростью в населённых пунктах и с некоторой другой постоянной скоростью вне населённых пунктов. Для разных автомобилей эти скорости могут отличаться. Вдоль шоссе расположено 2011 флажков. Известно, что каждый автомобиль проехал мимо каждого флажка, причём около флажков обгонов не происходило. Докажите, что мимо каких-то двух флажков автомобили проехали в одном и том же порядке.

   Решение

Внутри выпуклого четырехугольника ABCD построены равнобедренные прямоугольные треугольники ABO₁, BCO₂, CDO₃ и DAO₄. Докажите, что если O₁ = O₃, то O₂ = O₄.

   Решение

На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE;M и P - середины отрезков AD и BE. Докажите, что треугольник CPM равносторонний.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 250]      

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , cos A = , BC = 2 . Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , cos A = , BC = 1 . Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 16 , а высота, проведенная к основанию, равна 8 . Найдите косинус угла A .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , cos A = , BC = 1 . Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 15 , AC = 9 . Найдите sin A .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 250]