Даны цело численный массив А [1: n] и число М. Найти множество элементов А [i₁], А [i₂], ..., А [i_k] (1< i₁ < ... < i_k < n), что А [i₁] + А [i₂] + ... А [i_k] = М.

Предполагается, что такое множество заведомо существует.

   Решение

Окружность с центром I вписана в четырёхугольник ABCD. Лучи BA и CD пересекаются в точке P, а лучи AD и BC пересекаются в точке Q. Известно, что точка P лежит на описанной окружности ω треугольника AIC. Докажите, что точка Q тоже лежит на окружности ω.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2458]      

Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.

Прислать комментарий

Решение

Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?

Прислать комментарий

Решение

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?

Прислать комментарий

Решение

а) Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин.
б) Что можно сказать в случае десятиугольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2458]