В пространстве имеются четыре различные прямые, окрашенные в два цвета: две красные и две синие, причём любая красная прямая перпендикулярна любой синей прямой. Докажите, что либо красные, либо синие прямые параллельны.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2468]      

Найти все такие натуральные числа p, что p и  5p + 1  – простые.

Прислать комментарий

Решение

Является ли число 12345678926 квадратом?

Прислать комментарий

Решение

Найти все такие натуральные числа p, что p и  3p² + 1  – простые.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что уравнение  3x² + 2 = y²  нельзя решить в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Доказать: сумма
  а) любого количества чётных слагаемых чётна;
  б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
  в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2468]