Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Математическая логика
>>
Математическая логика (прочее)
Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости дано n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что их можно обозначить A1,A2,...,An в таком порядке, чтобы замкнутая ломаная A1A2...An была несамопересекающейся.
Решение
Длины всех сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, причем наибольший общий делитель этих чисел равен 1. Докажите, что его катеты равны 2mn и m2 - n2, а гипотенуза равна m2 + n2, где m и n — натуральные числа.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости дано n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что их можно обозначить A1,A2,...,An в таком порядке, чтобы замкнутая ломаная A1A2...An была несамопересекающейся.
РешениеДлины всех сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, причем наибольший общий делитель этих чисел равен 1. Докажите, что его катеты равны 2mn и m2 - n2, а гипотенуза равна m2 + n2, где m и n — натуральные числа.
Решение
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 208]
На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены
всегда говорят правду, а пришельцы всегда лгут. Путешественник,
приехавший на остров, нанял островитянина в проводники. Они пошли и
увидели другого островитянина. Путешественник послал проводника узнать,
к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал:
"Туземец говорит, что он абориген". Кем был проводник: пришельцем или
аборигеном?
Пусть x - некоторое натуральное число.
Среди утверждений:
2x больше 70;
x меньше 100;
3x больше 25;
x не меньше 10;
x больше 5;
три верных и два
неверных. Чему равно x?
На острове живут лжецы и рыцари, всего 2001 человек.
Рыцари всегда говорят
правду, а лжецы лгут. Каждый житель острова заявил:
"Среди оставшихся жителей острова более половины - лжецы".
Сколько лжецов на острове?
Среди 4-х людей нет трех с одинаковым именем, одинаковым отчеством или одинаковой фамилией, но у любых двух людей совпадают либо имя, либо отчество, либо фамилия. Может ли так быть?
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 208]
Задача 35342 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35184 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66388 |
|
|
Трём мудрецам показали 9 карт: шестерку, семерку, восьмерку, девятку, десятку, валета, даму, короля и туза (карты перечислены по возрастанию их достоинства). После этого карты перемешали и каждому раздали по три карты. Каждый мудрец видит только свои карты. Первый сказал: "Моя старшая карта – валет". Тогда второй ответил: "Я знаю, какие карты у каждого из вас". У кого из мудрецов был туз?
|
|
|
Решение |
Задача 98670 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 208]
