ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости дано несколько прямых (больше одной), никакие две из которых не параллельны.
Докажите, что либо найдётся точка, через которую проходят ровно две из данных прямых, либо все прямые проходят через одну точку.

Вниз   Решение


В городе одна синяя площадь и n зелёных, причём каждая зелёная площадь соединена улицами с синей и с двумя зелёными, как показано на рисунке. На каждой из 2n улиц ввели одностороннее движение так, что на каждую площадь можно проехать и с каждой – уехать. Докажите, что с каждой площади этого города можно, не нарушая правил, доехать до любой из остальных.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      



Задача 64135

 [Длинный НОД]
Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

Даны два числа. Найти их наибольший общий делитель.

Входные данные
Вводятся два натуральных числа, не превышающих 10^9
(запись 10^9 обозначает "10 в 9-й степени", то есть 1000000000).

Выходные данные
Выведите НОД введенных чисел

Пример входного файла
9 12

Пример выходного файла
6
Прислать комментарий     Решение

Задача 64148

Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
[ Условный оператор ]
Сложность: 2
Классы: 8

Дано N целых чисел. Требуется выбрать из них три таких числа,
произведение которых максимально.

Формат входных данных
Во входном файле записано сначала число N - количество чисел в
последовательности (3<=N<=100). Далее записана сама последовательность:
N целых чисел, по модулю не превышающих 1000.

Формат выходных данных
В выходной файл выведите три искомых числа в любом порядке.
Если существует несколько различных троек чисел, дающих
максимальное произведение, то выведите любую из них.

Пример входного файла
9
3 5 1 7 9 0 9 -3 10

Пример выходного файла
9 10 9

Пример входного файла
3
-5 -300 -12

Пример выходного файла
-5 -300 -12
Прислать комментарий     Решение

Задача 64151

Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

В начальный момент в i-ом элементе массива записано
число i (всего N элементов).
Каждую секунду числа сдвигаются в следующую ячейку
(из i-ой в i+1-ую), а из N-ой - в первую.
Напечатать состояние массива через T секунд.

Во вхоном файле записаны два числа - N (1<=N<=100) и T (0<=T<=30000).

В выходной файл выведите N чисел - состояние массива через T секунд.

Пример входного файла
5 3 	

Пример выходного файла
3 4 5 1 2
Прислать комментарий     Решение

Задача 98740

 [Заданная сумма цифр]
Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2

Составить программу вывода трехзначных десятичных чисел, сумма цифр которых равна данному натуральному числу.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76222

Темы:   [ Задачи с целыми числами ]
[ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2+

Разрешим применять команды write(i) лишь при i = 0,1,2,...,9. Составить программу, печатающую десятичную запись заданного натурального числа n > 0. (Случай n = 0 явился бы некоторым исключением, так как обычно нули в начале числа не печатаются, а для n = 0 — печатаются.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .