На плоскости взято конечное число красных и синих прямых, среди которых нет параллельных, так, что через каждую точку пересечения одноцветных прямых проходит прямая другого цвета. Докажите, что все прямые проходят через одну точку.

   Решение

Неравнобедренный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и описан около окружности с центром I. Точка B', симметричная точке B относительно прямой OI, лежит внутри угла ABI. Докажите, что касательные к описанной окружности треугольника BB'I, проведённые в точках B' и I, пересекаются на прямой AC.

   Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения log3(14-x) = log35 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log(9-5x) = -3 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log(13-x) = -2 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log(9-3x) = -2 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log(13-x) = -4 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 374]