Версия для печати
Убрать все задачи
На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD взяты соответственно
точки N, K, L, M, делящие эти стороны в одном и том же отношении
(при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – также квадрат.

Решение
На плоскости заданы две пересекающиеся прямые, и на них
отмечено по одной точке (D и E). Постройте треугольник ABC, у
которого биссектрисы CD и AE лежат на данных прямых, а
основания этих биссектрис— данные точки D и E.


Решение
Крестьянину надо перевезти через речку волка, козу и капусту. Лодка
вмещает одного человека, а с ним либо волка, либо козу, либо капусту.
Если без присмотра оставить козу и волка, волк съест козу. Если без
присмотра оставить капусту и козу, коза съест капусту. Как крестьянину
перевезти свой груз через речку?

Решение