Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите наибольшее значение функции
y = 5
ln (
x+6)
-5
x+4
на отрезке
[
-5
,5
;0]
.

Решение
На бесконечном листе клетчатой бумаги (размер
клетки 1×1) укладываются кости домино размером 1×2
так, что они накрывают все клетки. Можно ли при этом
добиться того, чтобы любая прямая, идущая по линиям
сетки, разрезала лишь конечное число костей?


Решение
Из середины гипотенузы восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 2 : 5 (меньшая часть – при гипотенузе). Найдите этот угол.


Решение
Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся
этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Решение