На плоскости расположено такое конечное множество точек M, что никакие три точки не лежат на одной прямой. Некоторые точки соединены друг с другом отрезками так, что из каждой точки выходит не более одного отрезка. Разрешается заменить пару пересекающихся отрезков AB и CD парой противоположных сторон AC и BD четырёхугольника ACBD. В полученной системе отрезков разрешается снова произвести подобную замену, и т. д. Может ли последовательность таких замен быть бесконечной?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Написать вариант алгоритма Евклида, использующий соотношения

НОД(2a, 2b) = 2·НОД(a,b),
НОД(2a,b) = НОД(a,b)      при нечётном b,

не включающий деления с остатком, а использующий лишь деление на 2 и проверку чётности. (Число действий должно быть порядка log k для исходных данных, не превосходящих k.)

Прислать комментарий

Решение

Дополнить алгоритм предыдущей задачи поиском x и y, для которых ax + by = НОД(a,b).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]